家庭冷暴力离婚可以要求精神损害赔偿和物质损害赔偿。精神损害赔偿的数额根据侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式、侵权后果等因素确定。物质损害赔偿主要包括律师费、起诉费等直接花费的费用以及直接受到的损失。

　　《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条

　　有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

　　（一）重婚；

　　（二）与他人同居；

　　（三）实施家庭暴力；

　　（四）虐待、遗弃家庭成员；

　　（五）有其他重大过错。

家庭冷暴力离婚讨要赔偿的方法包括双方当事人协商和向人民法院起诉。在离婚时，如果双方能够协商一致，可以按照协议进行补偿。如果协商不成，可以在离婚后的三年内提出家庭暴力损害赔偿请求。